על שכנים, בדידות וחיים חדשים

הדסה כהן
May 4, 2020


לפני מספר שבועות נפטר המתמטיקאי הבריטי בן ה-82 ג'ון הורטון קונוויי (Conway) מנגיף הקורונה. עד יום מותו ב-11 באפריל, שימש קונוויי כפרופסור אמריטוס למתמטיקה שימושית באוניברסיטת קיימברידג' ובאוניברסיטת פרינסטון. משנות ה-70 של המאה ה-20 ועד לפטירתו הוא זכה לחשיפה גם מעבר למעגלים הודות להישגיו פורצי הדרך במתמטיקה ובתורת המשחקים. בעמוד הביוגרפיה שלו באתר של אוניברסיטת פרינסטון, קונוויי מוזכר כאחד השגרירים המוצלחים של תחומו: הוא הנגיש את המתמטיקה לעם ונחשב לפופולרי בייחוד לאור ההדים שעורר המשחק "Game of Life" כשיצא לאור ב-1970. 

בשבת בה קונווי הלך לעולמו נתקלתי במודעת פטירה מלבנית מהבהבת וממוסגרת בקו דק שנוספה באחד האתרים שהוקדשו לו. בדומה לאחרים, עיצוב האתר קפא על מקומו מאז עלה לרשת בתחילת המילניום. "לא המשחק הטיפוסי שלך" צויין באתר המקרטע, ובצדק. המשחק מבוסס שיטת שחקן-יחיד והפלטפורמה היא גריד משבצות. תחילה, השחקן ממלא מספר תאים ולאחר מכן המשחק מתנהל עצמאית על פי ארבעה מצבים: 

תא שיש בקרבתו תא שכן 1 או 0 שכנים = מת מבדידות, 

תא שיש בקרבתו 4 או יותר תאים שכנים = מת מצפיפות אוכלוסין, 

תא שיש בקרבתו 2 או 3 שכנים = שורד, 

תא מת המצטופפים סביבו 3 שכנים = נולד מחדש. 

סוג משחק זה נקרא "אוטומטי-תאי" (cellular automaton) משום שהתנהגות המשבצות דמתה לזו של תאים ביולוגיים התלויים במצבם של שכניהם. 

קונוויי הכריז על המצאתו בעיתון האמריקאי Scientific American בטור השבועי של עמיתו מרטין גרדנר (Gardner). את המשחק היה אפשר לשחק בגרסת הדפוס; דף, עיפרון ומחק הם כל מה שהיה צריך כדי לצלול להרפתקה המפוקסלת. המרכיבים של "משחק החיים" היו פשוטים עד כאב אך אינספור הדפוסיםוצורות החיים שנוצרו הפכו את המשחק ליוצא דופן. גרסת המחשב העניקה למשחק תחושה מכושפת. תנודת התאים עם כל "דור" שנולד או מת הפיקו סצנות ממסמרות. עם השנים נמצאו סדרות של מהלכים המייצרים דפוסים סימטריים, נופים, חיות, שעונים אוטומטיים ודפוסי תאים המתים ונולדים באופן אינסופי (כמו "אקדח הגלשנים").

הפשטות הבלתי נסבלת של "משחק החיים" פרצה דרך בעולם הקיברנטיקה והציגה צד כמעט אנושי לנוסחאות מתמטיות. המשחק למעשה, חשף את מנגנון החיים עצמם. בימים בהם איום בלתי-נראה משנה סדרי התנהגויות אוכלוסיתיות כמו עכשיו, יחסי השכנות מקבלים משמעות חדשה. הצעדים מחושבים, נבחנים בקפידה. לפתע כפפות ומסכות מפרידות בין בריה לבריה והבדידות מתמקמת לה בנוחות. דייר חדש יכול למצוא את עצמו חש בחסרונם של פנים ידידותיות או במקרה הטוב מקבל "מ'נשמע" תועה בחדר המדרגות. על התארגנות אנושית אפשר כרגע רק לחלום; חלפו להם ימי מסיבות פורים הביתיות או חגיגות העצמאות בחצר האחורית - הרי בדיוק כך נדבקים בוירוס (או לפחות כך אמרו לנו). כל תנאי נוסף או הקלה המוכרזים כל ערב בטלוויזיה מערבבים לנו שוב את סדרי המשחק של החברה. 

הלא באופן כזה או אחר, כולנו שכנים. המדען סאם וונג (Wang) מפרינסטון אמר כי קונוויי עמיתו היה "מתמטיקאי שאין דומה לו, שָכֶן נעים וחבר מצוין לקפה". בתקופה בה השכנוּת מאותגרת יותר מאי-פעם אנו מנסים למצוא דרכים חלופיות, בעיקר ממוחשבות, המאפשרות לנו להמשיך לתקשר גם עם אלו הקרובים לנו פיזית. הטקטיקות בהן אנו נוקטים ביחסים עם הסובבים אותנו נוגעות רק לנו אך משפיעות במידה עצומה על הספירה האנושית בה אנו חיים. בנג'מין ברטון (Bratton) במסה שלו "18 שיעורים על סגר אורבני" כתב כי מה שדרוש כעת הוא לא להמציא נרטיב חדש, אלא להבין כי מהירות כניסתה של מציאות אחרת יכולה להפוך כל התנגדות סימבולית לחסרת-תוחלת. התנאים שהתקיימו לפני-כן מבהירים היום את הצורך בתכנית בהירה, מכוונת על מנת לארגן מחדש את כדור-הארץ אותו אנו מאכלסים וממשיכים לשנות את פניו אחר פעם. 

החיים ישובו למסלולם אבל יראו אחרת. עוד נזכור את טעמם של הקשרים החדשים הנוצרים עם "שכנים רחוקים" לפני כל התקופה הזו, אלה שטרם חברו למעגל הפרטי שלנו אך שפגשנו בסיטואציות רבות משתתפים. בתקווה שהתקהלות תחדל להיות מילה גסה, כל שכן קטלנית, מפגשים שכאלה יכריעו כי הנה בא שינוי לא רק בהגדרה המילונית: מתאים בודדים נחבור לתאים שכנים ונהפוך לקבוצה, לקהילה שתאפשר נתיב מילוט מבולעני הבדידות.



 אוחזר מתוך: https://dof.princeton.edu/about/clerk-faculty/emeritus/john-horton-conway

 אוחזר מתוך: https://web.archive.org/web/19990508052053/http://www.bitstorm.org/gameoflife/

 האוטומטים-התאיים נחקרו דרך תוכנות מחשב שאפשרו לבחון ולעקוב אחר ההתפתחויות שונות של מערכות ממוחשבות לאורך זמן.

 אוחזר מתוך: https://dailyvoice.com/new-jersey/mercer/obituaries/covid-19-kills-renowned-princeton-mathematician-game-of-life-inventor-john-conway-in-3-days/786461/

 אוחזר מתוך: https://strelkamag.com/en/article/18-lessons-from-quarantine-urbanism?fbclid=IwAR1gd_DccKgp1vkJBgdNE06zsIJj4HjRLXlLcN-6eXa-l1exHCPIdB91xAk

דימוי ראשי אוחזר מתוך: https://www.youtube.com/watch?v=xP5-iIeKXE8

דימוי אחרון אוחזר מתוך: https://cdn.ttgtmedia.com/ITKE/uploads/blogs.dir/209/files/2017/07/glider-1.gif